在(x^2-ax+b)(ax^2-x-b)展开式中,x^2的系数是1,x的系数是9,求整数a,b的值

先把这个式子展开，(a+1)x^2-x^3-bx^2-a^2*x^3+ax^2+abx-abx^2-bx-b^2

整理：，发现x^2的系数为2a+ab-b+1,所以2a+ab-b+1=1
x的系数为ab-b，所以ab-b=9

所以ab=9+b,将其代入上个式子:2a+9+b-b+1=1 所以a=-2/9
所以-2/9b-b=9 所以b=-18/11

所以a=-2/9 b=-18/11

PS：就是这个思路，很简单，没有验算，不知道算得对不对，你最好再算一下

不用展开，观察两个式子
(x^2-ax+b)与(ax^2-x-b)
找出能乘出x^2的两项，只有x^2*(-b),(-ax)*(-x),b*ax^2,
将它们的系数相加-b+a+ab=1 (1)
同理，找出能乘出x的两项，有(-ax)*(-b),b*(-x)
ab-b=9 (2)
解上面2个式子
a=-8
b=-1